PLAXIS 2D 為一套專為土木工程領域設計的二維有限元素分析軟體，廣泛應用於基礎沉陷、邊坡穩定、滲流模擬與施工階段分析等工程問題。軟體支援平面應變與軸對稱兩種幾何模型假設，並提供多種大地工程 (Geotechnical Engineering) 分析模式 (如Mohr-Coulomb 摩爾-庫倫、Hardening-Soil 硬化土壤等) 與材料類別 (如土壤、介面材料、地工織物)，能真實反映土壤與結構間的互制行為。軟體具有直觀圖形化操作介面，模型建立流程包含幾何尺寸 (Geometry) 設定、材料參數 (Material parameter) 輸入、網格生成 (Mesh)、地下水模擬與施工階段分析，可依使用者的工程設計需求進行各施工階段應力應變分析。PLAXIS 2D 具備高精度與實用性，是土木與大地工程中分析結構變形與穩定性的重要工具。

PLAXIS 2D 為一套專為土壤與岩盤工程設計分析所開發的二維有限元素軟體，主要用於探討大地工程中的變形、穩定性與地下水流動等問題。此軟體由荷蘭 PLAXIS B.V. 公司研發，起源可追溯至 1987 年，當時由荷蘭代爾夫特科技大學（Delft University of Technology）根據公共工程與水利管理單位的需求，開發出模擬河堤中軟弱土壤工程情境的二維有限元素分析程式。PLAXIS B.V. 公司於 1993 年正式成立，拓展大地工程領域之開發應用，並於 1998 年推出支援 Windows 系統的 PLAXIS 2D 版本。
PLAXIS軟體採用平面應變分析（Plane Strain Analysis）與軸對稱分析（Axisymmetric Analysis）作為幾何模型假設，並以有限元素法（Finite Element Method, FEM）進行數值分析，讓工程師能依據實際案例，設定材料參數及模擬工程情境，進行精確且實用的工程模擬分析。

有限元素法是一種基於連續體力學的數值分析方法，透過將欲分析的連續區域進行離散化後，由各節點與元素所構成的有限網格，針對每個元素節點建立力與位移之關係，其後計算各個元素的勁度矩陣，再將各元素計算成果組合成整體結構的總勁度矩陣，最後配合已知節點之邊界條件，求解任意點的應力、應變與位移的數值分析法，是目前土壤、岩盤與結構工程中常見的分析方法。

在 PLAXIS 2D 中，以平面應變分析 (Plane Strain Analysis) 和軸對稱分析 (Axisymmetric Analysis) 設置幾何模型以進行土壤與結構之相互作用分析（圖2），主要差異在於所模擬的結構或土體幾何形狀與對稱性不同（表1），針對所需求解情境，工程師可經由不同應用情境選擇適當分析方式進行模型設定。

PLAXIS 軟體在模型建立階段，提供直觀圖形化的操作介面 (圖3)，讓使用者能夠根據實際工程圖說之設計尺寸 (如 CAD 圖)，來進行結構物幾何建模與條件設定。PLAXIS在使用上簡化模型的建立流程，亦提升模擬的精確度，使工程師能夠有效地反映現場地質條件、結構配置與施工順序，進而達成更可靠的有限元素分析，但仍應注意簡化應變分析結果與實際三維土體行為之差異，因此針對分析結果之合理性仍需加以判斷。使用PLAXIS 有限元素程式進行模擬分析，首先需要建立幾何模擬之邊界條件，選擇分析地質材料類別與參數設置以及選擇岩盤、土壤等材料分析模式，接著輸入地下水位高，最後進行施工工序設定進而得到分析結果，其可分為以下五個階段進行模擬設置。

步驟一： 邊界條件與分析模型之基本條件設定
在進行工程結構物與土壤及岩石介面之應力應變分析，其工程幾何模型應包括工程基地各個土層的分類、結構物體、施工階段和荷載等，以點(Points)、線(Lines)、區塊(Clusters)三種基本的元件，並依照工程結構或土體幾何形狀與對稱性不同，設定平面應變分析或軸對稱分析來建構分析案例之幾何模型。由於邊界條件設定位置會影響模擬區域內土岩交界行為，即所建立模型必須考量邊界條件與模擬區域之設定位置(圖4)，以確保其邊界條件不會影響模擬區域結果，進而造成與實際案例的差異。

步驟二： 幾何模型Model及材料參數建置
PLAXIS 數值分析應用於大地工程時，其材料參數組合律模式(Constitutive model)之選擇，對於分析結果(材料狀況、應力與應變行為等)有相當程度的影響。土壤和結構的材料參數設定上有五種不同的材料類組，其為土壤及介面(Soil＆Interfaces)、版材料(Plates)、地工織物(Geogrids)和地錨(Anchors)、埋置樁 (Embedded Beam) 等。PLAXIS 軟體提供多種地質模型分析模式，給予使用者根據實際狀況之土體及岩石性質進行參數設定，以模擬土壤和其他連續體之性質，分別有Linear Elastic (線彈性模式)、Mohr-Coulomb (摩爾-庫倫模式)、Soft Soil (軟弱土壤模式)、Hardening-Soil (硬化土壤模式)、Jointed Rock (節理岩石模式)、User-defined (自行定義模式) 等 (圖5)。

步驟三： 幾何模型網格 Mesh 生成
在分析案例的幾何模型建立後，將所有結構及區塊之材料性質，編輯其定義之後，接著針對所建立幾何模型分割有限元素單元為網格(Mesh)以進行分析計算(圖5)。

步驟四： 地下水位設定
根據實際現地調查及鑽探狀況進行地下水位高設定(圖5)，可模擬地下水流動過程，特別是對於土壤的滲透性和孔隙率的影響，用以分析地下水影響結構穩定性和變形之間的互制行為。

步驟五： 施工工序建立及模擬計算
依工程場址分析需求來選擇模擬計算類型(圖5)。計算類型有塑性分析主要是處理開挖、填築、加載、卸載及穩定分析等問題；壓密計算主要是處理壓密問題包括：地基沉陷分析、排水固結過程模擬、軟弱地層的壓密行為預測等問題；Phi-c折減法主要以折減土壤強度之方法來執行安全分析；流變耦合分析主要是模擬時間序列的結構變形與總孔隙水壓之耦合行為，如降雨入滲對邊坡穩定性影響分析。
在模擬計算中，可執行階段性施工計算。如土堤排水時，分為初始階段、排水階段、非排水階段等分析，可經由啟動及停止分析某區域內之元素，來模擬分析各個施工階段之位移量變化及孔隙水壓，並對分析結果進行階段性施工穩定性探討。

PLAXIS 為適用於大地工程分析應用的軟體，其具有分析不同地工材料及土壤結構互制的能力。該程式以視窗型式輸入材料參數及邊界條件，其功能簡單及操作容易，可模擬分析土堤、土壩穩定、隧道、基礎深開挖、地錨、土釘、加勁擋土結構、滲流、筏式基礎、樁基礎及荷載等應力與變形關係。除上述之外，PLAXIS 亦適合分析滲流、結構變形、壓密沉陷、潛變及孔隙水壓等類型之問題，並且針對岩土邊坡或填方邊坡穩定性問題，可利用強度折减法求得安全係數，進而分析邊坡之穩定性。

徐明志等人 (2016) 使用 PLAXIS 軟體應用於深開挖工程，旨在改善傳統摩爾-庫侖模式 (Mohr-Coulomb, MC 模式) 在模擬深開挖行為時的限制。以土壤硬化模式 (Hardening-Soil, HS 模式) 模擬土壤的非線性行為並考慮剪切和壓縮硬化，而更適用於深開挖問題，並提出了簡化方法，以二維平面應變分析模擬地中壁這類三向度措施，透過兩個實際案例分析 (有無地中壁)。結果顯示，使用 HS 模式土壤參數 (圖6中之Analysis曲線) 及地中壁簡化模擬方法 (圖6中之Measured曲線) 能合理模擬挖壁體之位移曲線 (圖6)，驗證HS 模式參數和地中壁簡化模擬方法的適用性，為工程界提供實用的參考。

陳宥序等人 (2012) 使用 PLAXIS 軟體應用於減災工法以提升壩體安全性分析與評估，模擬惠蓀林場的人工壩，觀察滲流隨時間的變化，以Phi-c折減法進行壩體穩定性分析。結果顯示壩體與河床的滲透係數越高，壩體達到破壞的時間越短，並探討防滲牆配置位置以提升壩體安全性，其分析結果顯示，由於下游端之最大滲流流速高於上游端，因此防滲牆需貫入至河床以下並盡量靠近壩頂上游端，能達到最佳效果(圖7)，可供人工壩之工程實務做參考。

Chiu 等人(2025)使用 PLAXIS 軟體應用於評估邊坡防護工程的安全性，選定國道1號和5號高速公路上的三個地點，模擬正常地下水和高地下水位及加入地震荷載等狀況下，分析三種情境引發的邊坡位移。結果顯示，當地下水位正常時，邊坡受力集中在滑動面上 (圖8)；地下水位較高時，作用力向坡頂擴展 (圖9)；地震作用下，作用於邊坡的力擴展至整個邊坡(圖10)。藉由針對三處的國道邊坡進行穩定性分析，探討因降雨或地下水高程變化及地震荷載等因素所引發的邊坡崩塌，可供邊坡防護工程之安全性分析參考。

PLAXIS 2D 是廣泛應用於土木工程領域之一的二維有限元素分析軟體，透過幾何模型假設透過平面應變與軸對稱兩種分析模式，能有效模擬各類地工結構的應力與變形行為。從幾何模型建立、材料設定到網格劃分與計算分析，支援多種土壤結構模型與施工情境模擬方式，能有效模擬地基沉陷、基礎分析、隧道施工、邊坡穩定、地下水滲流、壩體安全性分析等問題，提供土、岩交界與工程結構物之間隨含水量、荷重、壓力、時間等因素改變行為，為工程設計與安全評估提供可靠依據。
但準確優良的模擬仍賴於良好的現地調查資料，其提供正確的材料參數，同時具備專業與經驗的判斷，才能使工程施工前，降低設計錯誤之風險。PLAXIS 是土木工程分析相當實用的工具，未來隨著數值模擬技術發展，可能會與AI工具結合，讓地盤工程設計與規劃更具智慧化，但不管科技如何進步，最重要的是懂得使用工具的人，唯有持續充實專業，了解整體流程與基本常識，才能做好品質控管。

1.　張光宗、利寧真(2012)。微平面組成模式之數值分析應用研究。水土保持學報44(2) : 121–134。
2.　陳宥序、游繁結、張光宗、馮正一(2012)。應用有限元素法之暫態流模式探討堰塞壩潰壩時間。水土保持學報44(3) : 283 – 294。
3.　林晉忠(2014)。PLAXIS 2D、3D 與RIDO 程式在擋土開挖行為最佳模擬方式之研究-以高雄R11 車站為例 。國立高雄應用科技大學，土木工程與防災科技研究所學位論文。
4.　章延平(2015)。PLAXIS 2D基礎介绍。
5.　徐明志、黃心泉、張登貴、詹絢存、余清瀚(2016)二維分析程式在深開挖工程應用之探討-以PLAXIS程式為例。地工技術期刊149(35)。
6.　Plaxis, B. V. (2018). Plaxis 2D reference manual. The Netherlands.
7.　Chiu, H. W., Tsai, Y. H., Tang, C. W., Chu, C. Y., & Chen, S. L. (2025). A Case Study of Using Numerical Analysis to Assess the Slope Stability of National Freeways in Northern Taiwan†. Applied Sciences (2076-3417), 15(2).