上期電子報中，我們初步介紹土石流、高含砂水流及洪水的特性，並幫大家快速認識了牛頓流體、賓漢流體、非牛頓流體等專有名詞。由於土石流發生經常伴隨著嚴重災害，若能在土石流致災前，提前掌握土石流可能的影響範圍，並適時發布警戒及疏散，則能大幅降低人命傷亡。因此在土石流防災整備工作上，如何透過數值模擬，有效預測土石流流動範圍、流動深度、到達時間將是防災情境模擬的三大重點。美國陸軍工兵團所發展的HEC-RAS除了可以模擬1D/2D的水理演算、潰壩後的洪水模擬外，在6.0版開始更新加入了土石流模式。本期電子報將介紹HEC-RAS 6.x這個新增的功能，並從實際案例中，見識它模擬土石流流動的能力。

HEC-RAS是由美國陸軍工兵團水文工程中心(Hydrologic Engineering Center, Hec)所開發的水文分析系統(River Analysis System, Ras)，具備一維定量流(Steady Flow)、一維/二維變量流(Unsteady Flow)、動床輸砂計算、水溫及水質傳輸模擬能力，在HEC-RAS 5.0.7版之前，並未納入泥流/土石流等非牛頓流體之演算模組，於HEC-RAS 6.0版之後，已新增一維/二維非牛頓流體模組，目前最新HEC-RAS 6.2版已於2022年3月11日提供免費下載。
HEC-RAS土石流採二維非穩態流動(Two Dimension- Unsteady Flow)模擬，模擬前模式需先就二維水理進行演算(圖2.)，相關模擬設定，可參考HEC-RAS 2D User’s Manual手冊，此處僅介紹在二維水理條件設定完成後，該如何使用土石流模組。

在HEC-RAS泥流/土石流模組中，HEC-RAS將水與砂兩者視為一種材料的混和物，採「單相流」(One Phase Flow)模擬。在HEC-RAS視窗中(圖3.)，於工具列「檢視/編輯非穩態流資料」 (View/Edit Unsteady Flow Data)選項內，提供相關參數設定(圖4.)，並計有五種非牛頓流體模組提供選擇(圖5.)，包含牛頓流體(Newtonian Fluid)、僅體積變化之流體(Only Bulking)、賓漢流體(Bingham Fluid)、歐布萊恩方程式(O’Brien Equation)，及Hershel-Bulkley流體。各流動模擬所需輸入之參數群，詳圖6.及表1.，細部參數設定可參考技術手冊。

Parsons等人(2001)曾在實驗室進行土石流實驗，渠道為一個半圓管，上游給予非常高濃度的材料，且採用不同的經典材料做流動實驗，這些材料特性具備高黏滯性並屬於大顆粒碎屑，如圖7.。

HEC-RAS土石流模組開發者之一的Stanford Gibson博士以1公分解析度的網格建置數值地形來模擬實驗過程，同樣採半圓管輸送土砂，模擬在時間第10秒時，”清水流”(Clear Water)及”賓漢流體”(Bingham fluid)流動情形，並與實驗做比對。其結果說明如下：
1.　模擬清水流流動時，其流動距離較採賓漢流體模擬時為遠。
2.　採賓漢流體模擬時，其成果與實驗數據大致吻合，但某些結果仍與實驗數據有不吻合處(奇異點)，這是由於模式將水砂視為”單相流”進行模擬，但實際上，土石流流動時，前端會有高土砂聚集的噴鼻效應(Snout effect)，亦即巨礫集中在前緣的現象，如圖8.，這是單相流無法顯示的。但整體而言，模擬成果仍具備相當高的準確度，如圖9.。

3.　該實驗亦針對土石流橫向速度進行測量(圖10.)，比對HEC-RAS模擬成果跟實驗數據，兩者吻合度良好。

另一案例是溫哥華的火山實驗室所做的試驗(圖11.)，在陡坡將高濃度的土石流往下釋放，並採用HEC-RAS進行數值模擬，如圖12.，結果顯示兩者趨勢亦相當吻合。

1.案例一：美國加利福尼亞州的聖塔芭芭拉縣的泥流及土石流
HEC-RAS模擬發生於加利福尼亞州的聖塔芭芭拉縣的泥流及土石流，模式分別採清水流模擬(圖13.)及賓漢流體模擬(圖14.)，目前模擬成果尚未經過驗證，但初步數值模擬結果發現，對下游洪水有高估，而上游土砂沉積量體有低估情形，主要受模式模擬非牛頓流體時，僅模擬定床(Fixed-Bed)且只給定一個固定體積濃度所致，使得上游有土砂濃度低，而下游土砂濃度高之現象。而現實中，土石流發生前上游經常是帶有高濃度，但停止後，下游土砂開始沉積，且沿程亦有侵蝕/堆積等行為，因此，在執行大型流域的泥流/土石流模擬時，將會造成一些誤差，這是模式目前的限制。

2.案例二：位於巴西的壩體潰壩後土石流
本案例僅提供潰壩發生時事件的位置、三處地點所記錄土石流到達時間等資訊，結果顯示如圖15.，經模擬後土石流到達時間與真實紀錄之時間，兩者誤差不超過1.9%。

3.案例三：熔岩流模擬
本案例為針對熔岩流動的模擬，如圖16.，可看出熔岩流動的深度與範圍皆有相當良好的模擬成果。

以HEC-RAS進行水砂互動模擬時，需先決定水砂運動類型，這需要掌握水砂體積關係，也就是體積濃度(Volume Concentration, CV)，然而不同區域土石流之體積濃度CV值，實務上很難具體量化。目前HEC-RAS已蒐集相關文獻，提出較為粗略的土砂流動類型分類，供使用者設定時參考(表2.)，惟後續仍需更多案例進行驗證。

此外，目前HEC-RAS仍僅能輸入一個體積濃度的定床模擬，預計未來版本將可以輸入時序列的體積濃度，以了解不同時間下的土石流流動情形，俾更能符合實際土石流模擬的情況。
後續，我們將以臺灣近年來的土石流案例，實際測試HEC-RAS土石流模組的模擬成效，敬請期待。

1. HEC-RAS 2D User’s Manual (資料來源: HEC-RAS 2D User’s Manual)
2. HEC-RAS Mud and Debris Flow (資料來源:Mud and Debris Flow)
3. Mud and Debris Flow Modeling with HEC-RAS(Part2-Non-Newtonian Hydraulics) (資料來源: HEC RAS)
4. Mudflow Simulation Using HEC-RAS(資料來源：Hydroexigiantiki SA Consulting Engineers)
5. Video Documentation of Experiments at the USGS Debris-Flow Flume 1992–2017 (資料來源:USGS)

1.Parsons J.D., Whipple K.X., Simoni A. (2001) Experimental study of the grain-flow, fluid-mud transition in debris flows. The Journal of Geology, 109(4), 427–447.