近年因氣候變遷影響下，於颱風豪雨過後極易誘發山區邊坡崩塌與衍生之土砂災害，如何在短時間內快速模擬土石流災害土砂可能淹沒範圍，提供土石流潛勢溪流集水區範圍之時、空間尺度與時序列資料變得相當重要。隨著雲端運算的應用普及化，農村水保署BigGIS平台與彰師大地理系陳毅青教授合作開發之SDF簡易土石流分析模式 (Simplified Debris Flow model)，其以網格式土砂生產與輸送模式 (Grid-based Sediment Production and Transport Model, GSPTM) 簡化而來，藉由BigGIS平台所具備航遙測影像、崩塌地判釋、HOST等多元圖資，使用者可對全臺灣土石流潛勢溪流進行快速模擬土石流流動影響範圍。

土石流為土砂顆粒、水流及細粒料 (silt or clay) 等所組合之固液混合連續體兩相流 (Continuum fluid of Two-phase flow)，因此其流動不能歸類為單一的流體流動或固體滑動行為。前人研究所開發之土石流數值模式是依據水流連續方程式、動量方程式、泥砂連續方程式、河床變動方程式、本構方程式 (Constitutive equation) 等所發展而成，於此之中土石流的流變模型至關重要，其用於模擬混合流體的運動行為。本電子報回顧相關文獻並綜整相關土石流模式 (表1) 及流變關係 (圖2)，概略簡述土石流運動行為特性及流變模型如下：

1.　脹塑性/膨脹性流變模型 (Dilatant Fluid Model)：土石流在高濃度流動中，顆粒間相互碰撞的動量交換產生分散壓力 (Dispersive Pressure)，在此運動行為下，剪應力與應變率的平方成正比 (Takahashi, 1981)。
2.　賓漢流變模型 (Bingham Fluid Model)：當土石流是由水與細顆粒所組成，特別是坋土與黏土 (silt and clay)，其形成具有降伏應力 (Yield strength) 的黏塑性流體 (single-phase visco-plastic fluid)，在此運動行為下，流體之剪應力必須超過某一閾值後才會開始運動 (Armanini, 2005; Takahashi, 1981)。
3.　二次流變模型 (Quadratic Rheological Model)：考量降伏應力、黏性應力以及二次應力項 (結合紊流 (Turbulence) 與顆粒碰效應)，用於描述高濃度土石流行為，其能描述從黏性到紊流/分散的連續流動特性 (flow regimes from viscous to turbulent/dispersive flow) (Julien and Lan, 1991; O’Brien et al., 1993).
4.　牛頓流體模型 (Newtonian Fluid Model)：此流變關係的特性在於剪應力與應變成正比關係，與賓漢流體不同的是牛頓流體並不具降伏應力，因此只要受到力作用，其流體就會開始流動並變形 (Hunt, 1994; Takahashi, 2014)。
5.　赫蕭-巴克利模型 (Herschel-Bulkley Fluid Model)：其用於描述黏塑性流體 (Visco-plastic fluid) 行為的模型，適用於處理黏性土石流或是泥流 (viscous debris flow or mudflows)。類似於賓漢流體，赫蕭-巴克利流體同樣具有降伏應力，當剪應力大閾值後，流體才會開始流動。比較特別的是其具有剪切薄 (Shear thinning) 行為，其流動隨著剪應力而增加的特性 (Armanini, 2005; Takahashi, 2014)。

專家學者們依據不同流變模型所開發之土石流模式均有其特點，本電子報略以Chen et al. (2018) 所開發流域尺度整合型GSPTM模式為例說明，其考量從降雨至坡面土砂輸送的完整過程，GSPTM 模式核心模組包含降雨逕流模組、崩塌模組、土壤侵蝕模組、土石流演算模組及土砂輸送模組 (圖3)。然由於GSPTM模式具有相當多模組，其在演算上需要相對完整的基礎資料與模式參數，以進行案例建置與模擬運算，較難以滿足防災應變效率及土石流快速模擬與評估。因此，為快速模擬與評估土石流運動歷程和影響範圍，彰化師範大學陳毅青教授與本署合作開發之SDF土石流分析模式係以 GSPTM 為基礎簡化而來，並配合BigGIS平台所具備雲端運算及多元化圖資，以有效克服個人電腦運算效率及資料不足問題，以提升土石流災害與應變效能。

SDF模式在土石流演算上參考 Hunt (1991) 理論以穩態且完全發展層流 (Steady and fully-developed laminar flow) 進行土石流運動模擬 (圖4)，並依據數值地形模型之解析度進行網格化運算，並採用類似於Courant–Friedrichs–Lewy (CFL) 條件確保數值運算穩定性 (圖5)。模式假設集水區生產之土砂與水流為單相混合流體 (Soil-water mixture flow)，其流變行為不考慮降伏應力 (Yield stress) 或是顆粒間碰撞所產生的壓力 (Dispersive pressure)，此做法可簡化土石流啟動與流動的複雜過程 (simplified the complex initiation and flowing processes of real debris flows)，以及固、液體間的交互作用，用以減少數值震盪 (Numerical oscillation)，有助於提升運算效率。

依據農村水保署114年重大土砂災例正式報告，高市DF053土石流潛勢溪流受114年0728豪雨影響引發土石流災害事件。由於113年舊崩塌地無明顯擴大，其土砂料源可能為原祼露邊坡與河道堆積土砂，其土石流於下游溢流後，造成12棟建物、農田及道路受到淤埋，其堆積範圍長約600公尺、平均寬度約250公尺，面積約150,000平方公尺，平均堆積深度約2公尺，堆積土方量約300,000立方公尺 (圖6)。

本電子報以20250728豪雨之高市DF053土石流事件為例，利用農村水保署BigGIS平台之土石流模式SDF model進行模擬並將成果與現地勘查結果比對，藉以評估土石流在不同土砂材料影響下流動範圍變化情況 (圖7至圖12)。由於不同運動黏滯係數 (從0.23至5.35 m2/s) 對應現地材料型態可概略分為泥質型、砂質壤土含泥質型、砂質壤土含礫石料源、礫石型料源等 (Hunt, 1994)，其反應出流體受到剪應力後流動的程度。雖然在土石流潛勢溪流的材料特性未知情況下，使用SDF的優點為雲端運算並配合不同運動黏滯係數給定下，可快速評估不同材料下土石流的流動影響範圍。由模擬結果可以看出，運動黏滯係數越小其流動性越好，因此模擬影響範圍較實際範圍大。而當運動黏滯係數為3 m2/s時，隨流動性減小而其模擬影響範圍接近實際土石流堆積範圍 (圖中紅色線區塊)，但在土石流溢流點出口處之左、右兩側超出堆積範圍，其兩岸側因是受土砂洪水 (Debris flooding) 溢淹、沖刷影響而非土砂堆積。此部份受限於無現地材料物性實驗資料，及數值地形模型未能反應真實地形地貌，導致模式演算成果未符合實際受影響範圍。

簡易土石流模式 (SDF model)，由計算土砂料源含水量、體積濃度、降伏應力及運動黏滯係數的動態變化，以模擬水、砂充分混合後形成土石流流動的運動型態，特點為簡化土石流運動機制。本文以114年0728豪雨事件之高市 DF053 土石流災害為案例，透過 BigGIS 平台SDF model可快速完成土石流災害影響範圍評估、辨識可能土砂堆積及溢淹區域。受益於 BigGIS平台所建置大量影像資料與雲端高效能運算，對比過往需耗費大量時間在蒐集基礎圖資與影像圖資，進行影像後處理、上架作業及數值模擬地形建置等過程，現應用BigGIS平台SDF-model只需圈繪災害模擬影響範圍、崩塌範圍、設定參數後，平台隨即進行雲端運算任務，可快速模擬與評估土石流動態運移過程和影響範圍，能於數十分鐘內模擬土石流動態變化歷程，讓土石流數值模擬變得更容易上手。讀者若對於土石流潛勢溪流土砂流出之影響範圍評估有興趣，歡迎利用BigGIS平台試作土石流潛勢溪流流動影響範圍，可在災後快速分析並評估災後環境變動資料，並由土石流動態變化過程呈現流動深度和影響範圍，作為提供土石流災害防減災與應變決策參考。

1.　Armanini, A., Fraccarollo, L., & Larcher M., (2005). Debris Flow. Open Channel Flow, 2173-2185.
2.　Chen, T.-Y. K., Wu, Y.-C., Hung, C.-Y., Capart, H., and Voller, V. R. (2023). A control volume finite-element model for predicting the morphology of cohesive-frictional debris flow deposits. Earth Surf. Dynam., 11, 325–342. https://doi.org/10.5194/esurf-11-325-2023
3.　Chen, Y.-C., Wu, Y.-H., Shen, C.-W., & Chiu, Y.-J. (2018). Dynamic modeling of sediment budget in Shihmen Reservoir Watershed in Taiwan. Water, 10, 1808.
4.　Christen, M., Kowalski, J., & Bartelt, P. (2010). RAMMS: Numerical Simulation of Dense Snow Avalanches in Three-dimensional Terrain. Cold Regions Science and Technolog, 63, 1-14. https://doi.org/10.1016/j.coldregions.2010.04.005
5.　Hunt, B. (1994). Newtonian fluid mechanics treatment of debris flows and avalanches. Journal of Hydraulic Engineering, 120, 1350-1363.
6.　Julien, P. Y., & Lan Y. (1991). Rheology of Hyperconcentrations. Journal of Hydraulic Engineering, 117(3), 346-353.
7.　Kazemi, M.S., Banihabib, M.E. & Soltani, J. (2021). A hybrid SVR-PSO model to predict concentration of sediment in typical and debris floods. Earth Sci Inform 14, 365–376. https://doi.org/10.1007/s12145-021-00570-0
8.　Nakatani, K., Wada, T., Satofuka, Y., & Mizuyama, T. (2008). Development of “Kanako 2D (Ver.2.00),” a user-friendly one- and two-dimensional debris flow simulator equipped with a graphical user interface. International Journal of Erosion Control Engineering, 1(2), 62-72. https://doi.org/10.13101/ijece.1.62
9.　O’Brien, J. S., Julien, P. Y., & Fullerton, W. T. (1993). Two-dimensional Water Flood and Mudflow Simulation, Journal of Hydraulic Engineering, 119(2), 244-261.
10.　Takahashi, T. (1981). Debris flow. Annual review of fluid mechanics, 13, 57-77.
11.　USACE (2023). HEC-RAS Mud and Debris Flow. https://www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras/documentation/HEC-RAS%20Mud%20and%20Debris%20Flow-v6.4.1.pdf
12.　Wu Y.-H., Liu, K.-F., & Chen, Y.-C. (2013). Comparison between FLO-2D and Debris-2D on the Application of Assessment of Granular Debris Flow Hazards with Case Study, Journal of Mountain Science, 10(2), 293-304. https://link.springer.com/article/10.1007/s11629-013-2511-1
13.　姜壽浩 (2010)，多重災害模擬-崩塌誘發及土石流，臺灣大學地理環境資源學研究所學位論文。https://hdl.handle.net/11296/huctue。